Question

como calcular o numero de lados de um polígono ,tendo o numero de diagonais Ex: d=90

Answer 1

90 = n(n-3)/2
180 = n² - 3n
n² - 3n - 180 = 0

$n= \frac{3+- \sqrt{9+720} }{2}= \frac{3+- \sqrt{729} }{2}= \frac{3+-27}{2}\\\\ n_{1}= \frac{30}{2}=15$

Como, o número de diagonais não pode ser negativo, então não preciso ver o n2

Logo, o número de lados são 15.