Question

como calcular o numero de lados de um polígono ,tendo o numero de diagonais Ex: d=20

Answer 1

A formula para calcular as diagonais é:
d= $\frac{n(n-3)}{2}$
Assim é só usar o contrario dessa formula:
$\frac{n(n-3)}{2}$=20
n(n-3)=20·2
n(n-3)=40
n²-3n=40
n²-3n-40=0

Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4(1)(-40)
Δ=9+160
Δ=169

x=-b±√Δ/2a
x=-(-3)±√169/2(1)
x=3±13/2

x'=3+13/2
x'=16/2
x'=8

x''=3-13/2
x''=-10/2
x''=-5

A resposta é 8, já que as diagonais não podem ser negativas.

Answer 2

Sabendo o número de diagonais que possui um polígono, é possível calcular seu número de lados por meio da seguinte fórmula: $d = \frac{n^{2} - 3n}{2}$, onde d = número de diagonais e n = número de lados.

$d = \frac{n^{2} - 3n}{2}$

$20 = \frac{n^{2} - 3n}{2}$

$40 = n^{2} - 3n$

n² - 3n - 40 = 0

Δ = (-3)² - 4 . 1 . (-40)

Δ = 9 + 160

Δ = 9 + 169

$\frac{3+13}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Portanto, trata-se de um octógono.

Exercícios resolvidos sobre POLÍGONOS:

https://brainly.com.br/tarefa/3500949

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Espero ter ajudado, um abraço! :)