Question

como calcular o numero de lados de um poligono tendo apenas o numero de diagonais??

Answer 1

A fórmula do número de diagonais é:

$d = { n(n-3) \over 2}$

Para saber o número de lados tendo o número de diagonais, você precisará resolver uma equação do segundo grau:

$d = { n(n-3) \over 2} \\\\ n(n-2) = 2d \\\\ n^2 - 3n = 2d \\\\ n^2 - 3n - 2d = 0$

Perceba que numa equação quadrática, você irá obter dois valores. Porém um deles sempre será um valor absurdo/impossível, como -2, 1, -5... etc

Não existem polígonos com 1 lado, ou com lados negativos, então apenas um resultado será considerado.