Question

Como calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio circular,ao marca 15 h e 24 minutos?

Answer 1

Geralmente se resolve usando regra de três. Como os professores gostam.Porém, resolverei usando uma fórmula. Veja.
£=ângulo h= hora m= minuto(ponteiro grande)
Quando o ponteiro grande estiver no 12, "m" será igual a zero,ok.
O relógio circular ou analógico marca as horas de 1 a 12,portanto temos que transformar.
h=15horas=3horas
h=3 e m=24
£=| 60h - 11m |÷2 e substituindo, temos:
£=| 60.3 - 11.24|÷2
£=| 180 - 262 |÷2
£=|-82|÷2 >>>>>> entre barras é módulo e módulo de um número é sempre positivo.
£=| -82 |÷2
£= 82÷2= 41
£=41° esse é o menor ângulo(convexo) e o maior será:
360 - 41 =319° e será côncavo.
Ângulo convexo menor que 180°
Ângulo côncavo maior que 180°