Question

Como calcular o determinante de uma matriz?

Answer 1

Se for 2x2
Exemplo
| A B|
| C D|
Multiplica cruzado e subtrai do segundo
Determinante= (A vezes D) - (B vezes C)

Se for 3x3
|A B C|
|D E F|
|G H I|
Repete as duas primeiras colunas
|A B C A B|
|D E F D E|
|G H I G H|

E multiplica cruzado da esquerda para direita e dps da direita pra esquerda
E subtrai a soma de uma da outra

(AxExI) + (BxFxG) + (CxDxH)
isso tudo menos o inverso
Isso é
(BxDxI) + (AxFxH) + (CxExG)

Ficaria assim Determinante=

[ (AxExI) + (BxFxG) + (CxDxH) ] - [ (BxDxI) + (AxFxH) + (CxExG) ]

Answer 2

como resolver uma determinante 2×2 :

isso significa dizer que a matriz terá portanto duas linhas e duas colunas :..

|__a__c|
|__d__b|

as linhas ficam dispostas na horizontal e já as colunas ficam na vertical :..


será dividida em diagonal principal que corresponde a letra "a e b "
diagonal secundária composta por :. C e d:.


agora para calcular o determinante vamos
multiplicar os elementos da diagonal principal
menos a diagonal secundária e ficaria assim:.

D=(a•b)-(c•d)

agora para calcular o determinante de uma
matriz de ordem :.3×3

isso quer dizer que a matriz terá três linha e
três colunas:..

seria assim:..

para encontrarmos o determinante de uma matriz de ordem 3×3 ,devemos usar a regra
de "Sarrus":

|__1____3____4___|____1__3|
|__1____3_____3___|___3__3|
|__3____3_____3___|___3__3|

D=(9+27+36)-(36+9+27)

D=(36+36)-(45+27)

D=72-72

D=0

espero ter ajudado!

boa noite!