Question

Como calcular o angulo interno e externo de um polígono regular ?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: 

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. 

Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. 


Exemplo 1 
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? 

O heptágono possui 7 lados. 
S = (n – 2) * 180º 
S = (7 – 2) * 180º 
S = 5 * 180º 
S = 900º 
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º. 

Exemplo 2 
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)? 

Aplicando a fórmula: 
S = (n – 2) * 180º 
S = (20 – 2) * 180º 
S = 18 * 180º 
S = 3240º 
A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º. 

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. 

Answer 2

Bia, existem formulas que são utilizadas pra calcular os angulos internos e externos de um polígono regular. Uma caracteristica dos polígonos regulares é que seus angulos internos são todos de mesmo valor. :)

Veja :

âi (angulo interno) = $\frac{180 (n - 2) }{n}$

n = numero de lados do polígono

âe (angulo externo) = $\frac{360}{n}$

n = numero de lados do polígono.

Resolvi 3 exemplos na figura abaixo.


Bons estudos e arrase na geometria plana  ;*