Question

como calcular o ângulo entre os vetores U+(1,1,4) e o vetor V+(-2,1,2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Por definição sabemos que o cosseno do ângulo entre dois vetores corresponde a razão entre o produto interno entre eles e o produto entre seus módulos.

Portanto fica:

$\cos( \alpha ) = \frac{(1 \times - 2) + (1 \times 1) + (4 \times 2)}{ \sqrt{18} \times \sqrt{9} }$

Resolvendo temos:

$\cos( \alpha ) = \frac{7}{ 3 \sqrt{18} }$

aplicando arosseno para descobrirmos o ângulo temos:

$\arccos( \frac{7}{3 \sqrt{18} } )$

É aproximadamente um ângulo de 56° .