Question

como calcular multiplicações com números racionais ?

Answer 1

Forma fracionária


Na forma de fração, multiplicamos numerador  por numerador e denominador por denominador, como por exemplo,

$\dfrac{x}{y} \cdot \dfrac{p}{q} = \dfrac{x \cdot p}{y \cdot q}$,

sendo x, y, p e q números inteiros.


Exemplo numérico:

$(1)\;\; \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{9} = \dfrac{2 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \dfrac{10}{27} \\\\ (2)\;\; 5 \cdot \dfrac{3}{41} = \dfrac{5 \cdot 3}{1 \cdot 41} = \dfrac{15}{41}$

No exemplo dois, a parece o número 5 multiplicando a fração 3/41. O número 5, na verdade, é a simplificação da fração 5/1. Lembre-se de que números racionais são escritos na forma de fração ou de decimais. Então, como 5 dividido por 1 é igual a 5, a representação de 5/1 é somente o número 5.

Forma decimal


Na multiplicação de decimal, temos duas situações: uma onde o decimal é multiplicado por um número natural e a outra onde os dois fatores da multiplicação são números decimais. Em ambos os casos, o produto d multiplicação tem suas casas decimais indicadas pela vírgula de acordo com o número de casas decimais dos fatores.

Exemplo 1:

$\frac{ \begin{array}[b]{r} 10,12 \\ \times \;\;\;\;\;\; 2 \end{array} }{ 20,24 }$

A multiplicação ocorre como numa multiplicação normal, sem vírgulas. Após obter o resultado, contamos a quantidade de casas decimais dos fatores. Neste caso, o primeiro fator tem 2 casas decimais e o segundo não possui.

Exemplo 2:

$\frac{ \begin{array}[b]{r} 9,2 \\ \times\;\;\;\;\;1,2 \end{array} }{ \frac{ \begin{array}[b]{r} \;\;\;\;\;\;\;184 \\ 92\;\; \end{array} }{ \;\;\;\;\big{11,04} } }$

Neste exemplo, multiplicamos os fatores como numa multiplicação normal. Como se trata de dois números, multiplicamos o número mais à esquerda primeiro, no segundo fator, depois o mais à direita. Somamos os resultados das multiplicações. Como o primeiro fator tem uma casa decimal e o segundo fator também, o resultado final dá-se com a vírgula posicionada de acordo com soma das  casas decimais, ou seja, duas casas decimais.