Question

como calcular matriz do tipo 3x3?​

Answer 1

Resposta:

Teórica

Explicação passo a passo:

Um dos métodos  utilizado é a regra de SARRUS

Mas, poderíamos utilizar CHIÓ ou LAPLACE

Usando SARRUS existem variações em suas aplicações. Irei lhe passa a minha forma de resolução, tomando uma matriz de ordem 3 a seguir, como exemplo:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]$

Deslocamos os elementos extremos da primeira linha para a parte inferior

1   2  3

4  5  6

7  8  9

1       3

Deslocamos os elementos extremos da terceira linha para a parte superior

7       9

1   2  3

4  5  6

7  8  9

1       3

(i) Multiplicamos os elementos das diagonais principais e adicionamos os seus resultados

7 x 2 x 6 + 1 x 5 x 9 + 4 x 8 x 3 = 225

(ii) Multiplicamos os elementos das diagonais secundárias e adicionamos os seus resultados

9 x 2 x 4 + 3 x 5 x 7 + 6 x 8 x 1 = 225

O determinante é igual a (i) - (ii)

Det = 225 - 225

Det = 0

Dominar as propriedades evita cálculos desnecessários. Exemplo: uma matriz DE ORDEM qualquer possuindo uma fila de zeros (na linha ou na coluna),  o determinante é ZERO; Quando uma fila é múltipla de uma outra fila, o determinante é ZERO.