Question

como calcular
log^√5
3√5​

Answer 1

Resposta:

3/2

Explicação passo-a-passo:

$log\sqrt[3]{5} (\sqrt{5})$

Transformando as raízes em potências:

$log5^{\frac{1}{3} (5^{\frac{1}{2}})$

Como:

$loga^{y}(b^{x}) = \frac{x}{y}.loga(b)$

$log5^{\frac{1}{3} (5^{\frac{1}{2}}) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3} } . log5(5)$

Multiplicando a primeira fração pelo inverso da segunda:

$=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3} } . log5(5)\\=\frac{1}{2} .\frac{3}{1} . log5(5)\\= \frac{3}{2} . log5(5)$

Como log5(5) = 1, substituindo fica:

$=\frac{3}{2} . log5(5)\\= \frac{3}{2} . 1\\= \frac{3}{2}$

É isso aí, espero ter ajudado ツ.

Answer 2

Resposta:

$(\sqrt[3]{5}) {}^{x} = \sqrt[2]{5} \\ (5 {}^{ \frac{1}{3} } ) {}^{x} = 5 {}^{ \frac{1}{2} } \\ 5 {}^{ \frac{x}{3} } = 5 {}^{ \frac{1}{2} } \\ \frac{x}{3} = \frac{1}{2} \\ x = \frac{3}{2}$