Question

como calcular f(x)=-(x+2)² e esboçar o gráfico

Answer 1

Através da função f(x)= -(x+2)²  se tem um valor de y resultante de cada valor de x inserido na função, assim, pode-se demarcar no plano cartesiano, os pontos na parabólica.

Answer 2

❖ Desenvolva (guarda o sinal de menos pra mais tarde).
(x+2)² = x² + 2x + 4

❖ Traz de vola o sinal de menos.
f(x) = -x² -2x - 4

❖ Para o gráfico você precisa de alguns pontos especiais.

1) pra que lado está a abertura da parábola? 
a é menor o que zero. Está pra baixo

2) Valor de delta?
Δ = 16 - 4(-1)(-4) = 16-16 = 0

3) Quantas raízes tem o gráfico?
Uma. quando delta é igual a zero, só tem uma.

$x = \frac{4}{-2} = -2$

4) Quantos pontos nós já temos?
✔︎ O vértice: (-2, 0) - exatamente na raiz.
✔︎ O ponto em que a função cruza o eixo y: (0, -4) (é o coeficiente c da função)
✔︎ O outro ponto em x que tem -4 como imagem: (-4, -4) O vértice está exatamente no eixo de simetria da função. Se se ela tem (0, -4) e (-2,0), o próximo ponto é (-4,-4)

❖ Esboço da função no anexo.