Question

Como calcular  f(x) = 2x + 8esboçando graficode terminar às raízes e classificar em crescente ou decrescente

Answer 1

Note que a função dada obedece a lei de uma função afim ou de 1° grau:

f(x) = ax + b, para a ≠ 0

Portanto, o gráfico da função é dado por uma reta.

Para determinar as raízes de uma função basta igualar f(x) a zero. Vejamos:

f(x) = 2x + 8
0 = 2x + 8
-8 = 2x
-8 / 2 = x
x = -4

Portanto, a raiz da função é x = -4.

Portanto, temos que o gráfico da reta passa pelo ponto (-4, 0). Para construir o gráfico, precisamos de apenas mais um ponto da reta. Vamos calcular o ponto que a reta cruza o eixo y, para isso, vamos adotar (x = 0).

f(x) = 2x + 8
f(x) = 2 * 0 + 8
f(x) = 0 + 8
f(x) = 8

Portanto, a reta do gráfico passa pelos pontos (-4, 0) e pelo ponto (0, 8). Segue o gráfico da reta da função na imagem abaixo.

Para determinar se a função é cerscente basta apenas analisar o sinal do coeficiente "a" da função. Se "a" for negatico (a < 0) a função é decrescente, caso contrário, se "a" for positovo (a > 0) a função é crescente.
No nosso caso, temos que o coeficiente "a" da função é "2", portanto, temos que "a = 2" e com isso "a > 0", portanto, a função é crescente.