Question

Como calcular esse teorema de Tales

Answer 1

Basta usar algumas das "regras de três" fornecidas pelo Teorema.

$\frac{x+2}{x}=\frac{x-2}{3} \iff 3(x+2)=x(x-2) \iff 3x+6=x^2-2x\iff x^2-5x-6=0$

Caímos numa equação do segundo grau. Podemos utilizar a fórmula quadrática, soma e produto, ou outros métodos para resolvê-la. Vou usar soma e produto. Digamos que as raízes sejam $a$ e $b$:

$\left \{ {{a+b \\\ = \\\ 5} \atop {ab \\\ = \\\ -6}} \right \iff S=\left\{ -1, 6 \right\}$

Assim, temos que $x=6$ pois, como no teorema de Tales temos basicamente medição de comprimento, não podemos ter um resultado negativo.