Question

Como calcular esse limite?

Answer 1

Olá

$\lim_{x \to 0} \frac{x^3}{2x^2-x}$

Não podemos ficar com o 0 o denominador, então iremos fatora-lo

2x²    -    x     ÷     x
-2x²      +x          2x-1
0           0 

Fica

$\lim_{x \to 0} \frac{x^3}{x(2x-1)}$


Agora, fatorando o numerador, para simplificar como X do denominador.

x³     ÷  x
-x³        x²
0

Reescrevendo...

$\lim_{x \to 0} \frac{x(x^2)}{x(2x^2-1)}$

Cancela o X, Fica

$\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{2x^2-1}= \lim_{x \to 0} \frac{0^2}{20^2-1}= \frac{0}{-1}=0$