Como calcular esse limite?? ( 1/√x) -1 /1-x
Usuário anônimo:
Charles,o limite esta tendendo a que?
o limite está tendendo a 1
Agradeço pela ajuda!
Blz!
Chales esta ai?
Charles esta dividindo ou multiplicando?
Dividindo
Então esta ok!
Vou deixar os dois resultados!
Obrigado mesmo! Te agradeço de coração.
Soluções para a tarefa
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Boa tarde Charles!
Solução!
Fiz algumas passagem com o objetivo de exemplificar,podendo substituir direto,o importante é obeservar a indeterminação.
![\lim_{x \to1} \dfrac{1}{ \dfrac{ \sqrt{x} }{ \dfrac{-1}{1-x} }}\\\\\\
\lim_{x\to1} \dfrac{1}{ \sqrt{x} } \times \dfrac{1-x}{-1} \\\\\\\
\lim_{x\to1} \dfrac{1-x}{- \sqrt{x} } \\\\\\\
\lim_{x\to1} \dfrac{1-1}{- \sqrt{1} } \\\\\\\
\lim_{x\to1} \dfrac{0}{- 1 } =0\\\\\\\
\boxed{Resposta: \lim_{x \to1} \dfrac{1}{ \dfrac{ \sqrt{x} }{ \dfrac{-1}{1-x} }}=0}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B1%7D%7B+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7B+%5Cdfrac%7B-1%7D%7B1-x%7D+%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+%5Clim_%7Bx%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+%5Ctimes++%5Cdfrac%7B1-x%7D%7B-1%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Clim_%7Bx%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B1-x%7D%7B-+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Clim_%7Bx%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B1-1%7D%7B-+%5Csqrt%7B1%7D+%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0A%5Clim_%7Bx%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B0%7D%7B-+1+%7D+%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0A%0A%5Cboxed%7BResposta%3A+%5Clim_%7Bx+%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B1%7D%7B+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7B+%5Cdfrac%7B-1%7D%7B1-x%7D+%7D%7D%3D0%7D%0A%0A%0A%0A+++ "\lim_{x \to1} \dfrac{1}{ \dfrac{ \sqrt{x} }{ \dfrac{-1}{1-x} }}\\\\\\
\lim_{x\to1} \dfrac{1}{ \sqrt{x} } \times \dfrac{1-x}{-1} \\\\\\\
\lim_{x\to1} \dfrac{1-x}{- \sqrt{x} } \\\\\\\
\lim_{x\to1} \dfrac{1-1}{- \sqrt{1} } \\\\\\\
\lim_{x\to1} \dfrac{0}{- 1 } =0\\\\\\\
\boxed{Resposta: \lim_{x \to1} \dfrac{1}{ \dfrac{ \sqrt{x} }{ \dfrac{-1}{1-x} }}=0}")
Caso estiver multiplicando,o resultado é outro.
![\lim_{x \to 1} \dfrac{1}{ \sqrt{x} }. \dfrac{-1}{1-x}\\\\\\\
\lim_{x \to 1} \dfrac{-1}{( \sqrt{x}).(1-x) }.\\\\\\\
\lim_{x \to 1} \dfrac{-1}{(1).(0) }.\\\\\\\
\lim_{x \to 1} \dfrac{-1}{0}= - \infty\\\\\\\\\\\
\boxed{Resposta: \lim_{x \to 1} \dfrac{1}{ \sqrt{x} }. \dfrac{-1}{1-x}=- \infty}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cdfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D.+%5Cdfrac%7B-1%7D%7B1-x%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%0A+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cdfrac%7B-1%7D%7B%28+%5Csqrt%7Bx%7D%29.%281-x%29+%7D.%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A++%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cdfrac%7B-1%7D%7B%281%29.%280%29+%7D.%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%0A+%0A%0A+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cdfrac%7B-1%7D%7B0%7D%3D+-+%5Cinfty%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7BResposta%3A+%5Clim_%7Bx+%5Cto+1%7D++%5Cdfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D.+%5Cdfrac%7B-1%7D%7B1-x%7D%3D-+%5Cinfty%7D+%0A "\lim_{x \to 1} \dfrac{1}{ \sqrt{x} }. \dfrac{-1}{1-x}\\\\\\\
\lim_{x \to 1} \dfrac{-1}{( \sqrt{x}).(1-x) }.\\\\\\\
\lim_{x \to 1} \dfrac{-1}{(1).(0) }.\\\\\\\
\lim_{x \to 1} \dfrac{-1}{0}= - \infty\\\\\\\\\\\
\boxed{Resposta: \lim_{x \to 1} \dfrac{1}{ \sqrt{x} }. \dfrac{-1}{1-x}=- \infty}")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Fiz algumas passagem com o objetivo de exemplificar,podendo substituir direto,o importante é obeservar a indeterminação.
Caso estiver multiplicando,o resultado é outro.
Boa tarde!
Bons estudos!
Muito obrigado. Consegui entender pela sua resolução. Boa tarde!
Dê nada! Bons estudos!
Ta errado isso aí cara, o resultado é 1/2. E vc resolveu sem o "-1" no início da fração. A questão é (1/√x) "-1"/1-x e não 1/√x/-1/1-x
Prezado amigo Afonso,aconselho você usar oculos.Ok!
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