Question

Como calcular essa equação de 2° grau??
a)- 2x^2-7x=15

Answer 1

Primeiro passe o 15 para o outro lado com sinal trocado e iguale a função a zero:
-2x^2-7x=-15
-2x^2-7x+15=0
Agora resolva pela fórmula de báskara (b^2-4.a.c)
(-7)^2-4.(-2).15
49+120
169
agora resolva na outra fórmula:
-b-/+ raiz de delta / 2a (faça com o mais e menos)
-(-7)-169/2.(-2) /-(-7)+169/2.(-2)
7-13/-4 7+13/-4
-6/-4. 20/-4
1,5 -5.

Answer 2

f(x) =   - 2x^2-7x=15

Igualamos a 0

-2X²  -7x -15x  = 0    

Equação de segundo grau.  

  Fórmula de Bháskara   Para facilitar o calculo. Vamos chamar de DELTA, o que está dividindo dentro da raiz.√

Δ = b² - 4 * a * c

Seus termos;

A =  -2 por que é -2x²

B =  -7 por que é -7x

C =  -15  é o termo independente da equação.    

Resolvendo:  

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (-7)² - 4 * -2 *  (-15)

  Δ =  49  + 120

Δ =  169

Existe duas raízes reais e distintas    

    Calculamos agora os valores da incógnita X.

O primeiro será x-linha (x’)

O segundo será x-duas linhas (x”)

X’ = 7 + (√169)/2*(-2)

X’ =  7 + 13/-4

X’ = -5      

e

= X” = 7  - (√169)/2*-2

X”  = 7 - 13/-4

X”  =  -6/-4

X”  =  6/4   simplifico por 2

X” = 3/2    ou (1,5 em decimais)

Dominio da função

{ x Є IR / -5< x < 3/2}

(Se expressa:    X pertence aos reais, tal que x maior que -5 e menor que 3/2).    

Agora calculamos os  vértices em X e em Y.

Xv = -b/2ª

Xv = 7/-4   

Xv = -7/4   ou (-1,75 em decimais)  

Yv = - Δ/4ª

Yv = -196/-8

Yv = -21,125 em decimais

Basta agora fazer o gráfico, com estes valores encontrados.