Question

como calcular essa equação?

Answer 1

Veja bem colega, vamos procurar raciocinar juntos.


f(x) = 3     x²        6.x         C   ( Função Trinômio do 2º )
         _.         -            +
         2

Sabemos que a representação gráfica de um trinômio do 2º é uma parábola, assim como na equação do 1º é uma reta.

Veja que a taça representa uma parábola, com concavidade voltada para cima, por causa do valor de a>0, que no nosso caso é 3/2.
Veja também, que o valor do vértice no eixo das abcissas, também pode ser calculado, através da fórmula Xv = -b/2a⇒
Xv = -(-6)
        ____⇒
        2.3
           _
           2

Xv = 6
       _⇒
       3

Xv = 2

Outra observação que podemos constatar é que há apenas um ponto de tangenciamento no eixo das abcissas, que é Xv = 2 .
Isto nos faz lembrar, que essa situação de termos uma única raiz para x, quando Δ = 0, quando então, temos duas raízes reais iguais.
Daí temos:

Δ = b² -  4.a.c⇒
Δ = (-6)² -  4.3    C           0
                  _.          =⇒
                  2
Δ = 36 - 6.C = 0⇒
-6.C = - 36⇒
C = 6 (Altura do nível do líquido)

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.