Question

Como calcular essa Derivada? f(x)= (x+1) / x^2+2x+1

Answer 1

Vamos lá:
$f(x)=\frac{x+1}{x^{2}+2x+1}$

Agora vamos simplificar a parte de baixo: 
$f(x)=\frac{x+1}{(x+1)\cdot (x+1)}$

$f(x)=\frac{1}{ (x+1)}\Rightarrow f(x)=(x+1)^{-1}$

Agora derivamos:
$f(x)'=-1\cdot (x+1)^{-1-1}\cdot (x+1)' \\ f(x)'=-(x+1)^{-2}\cdot 1 \\ f(x)'=-\frac{1}{(x+1)^{2}}$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo :)