Question

Como calcular de maneira rápida essa questão?

"Calcule o valor da expressão a seguir:
10005[ao quadrado] - 9995[ao quadrado]

a)100
b)200
c)20. 000
d)200. 000
e)2. 0. 0

Answer 1

O valor da expressão é 200.000, alternativa D.

Produtos notáveis

Produtos notáveis são expressões dadas pelo produto entre dois ou mais polinômios que são usadas frequentemente. Podemos calcular a expressão rapidamente ao utilizar o quadrado da soma e o quadrado da diferença:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²

Note que podemos escrever os termos da expressão utilizando apenas os números 10.000 e 5, ou seja:

10.005 = 10.000 + 5

9.995 = 10.000 - 5

Portanto, essa expressão fica:

n = (10.000 + 5)² - (10.000 - 5)²

Calculando, teremos:

n = 10.000² + 2·10.000·5 + 5² - (10.000² - 2·10.000·5 + 5²)

n = 10.000² - 10.000² + 100.000 + 100.000 + 5² - 5²

n = 200.000

Leia mais sobre produtos notáveis em:

https://brainly.com.br/tarefa/5005961

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