Como calcular conjunto das partes?
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Conjunto das partes
Antes de definirmos o que é conjunto das partes, é importante sabermos o que é conjunto.
O conjunto reúne elementos que possuem características em comum. É representado por uma letra maiúscula e os elementos estão entre chaves e separados por vírgula.
Por exemplo: o conjunto dos estados que fazem parte do Sudeste é A = {Espírito Santo, Minas Gerais, Rio de Janeiro, São Paulo}.
O conjunto das partes é formado por todos os subconjuntos de um conjunto.
Por exemplo, se quisermos definir o conjunto das partes do conjunto A descrito acima, o mesmo seria:
P(A) = {∅, {Espírito Santo}, {Minas Gerais}, {Rio de Janeiro}, {São Paulo}, {Espírito Santo, Minas Gerais}, {Espírito Santo, Rio de Janeiro}, {Espírito Santo, São Paulo}, {Minas Gerais, Rio de Janeiro}, {Minas Gerais, São Paulo}, {Rio de Janeiro, São Paulo}, {Espírito Santo, Minas Gerais, Rio de Janeiro}, {Espírito Santo, Minas Gerais, São Paulo}, {Minas Gerais, Rio de Janeiro, São Paulo}, {Espírito Santo, Rio de Janeiro, São Paulo}, {Espírito Santo, Minas Gerais, Rio de Janeiro, São Paulo}}.
Para calcularmos a quantidade de elementos que um conjunto das partes possui, basta calcularmos 2ⁿ, sendo n a quantidade de elementos do conjunto.
Por exemplo, o conjunto A possui 4 elementos. Então, o conjunto das partes terá 2⁴ = 16 elementos.
Observação: o conjunto vazio pertence a todos os conjuntos.
Exercícios de conjuntos
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