Question

Como calcular as raízes das equações do 2°grau com a fórmula de bhascara.

2
A)X -14x+49=0
.
2
B) X -12x+20=0

. 2
C) X -8x +14=0
.
2
D)8 X -2x-1=0

Answer 1

Para uma equação de 2° grau

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Aplicando Bháskara para esta equação :

$\frac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

A) ${x}^{2} - 14x + 49 = 0$

Aplicando Bháskara para esta equação:

$\frac{ - ( - 14) \pm \sqrt{ {( - 14)}^{2} - 4 \times 1 \times 49 } }{2 \times 1}$

$\frac{ 14 \pm \sqrt{ 196 - 196 } }{2}$

$\frac{14}{2}$

$x = 7$

B) ${x}^{2} - 12x + 20 = 0$

Aplicando Bháskara para esta equação:

$\frac{ - ( - 12) \pm \sqrt{ {12}^{2} - 4 \times 1 \times 20 } }{2 \times 1}$

$\frac{ 12 \pm \sqrt{ 144 - 80 } }{2}$

$\frac{ 12 \pm \sqrt{64} }{2}$

$\frac{12 \pm 8}{2}$

$x_1 = 2$

$x_2 = 10$

C) ${x}^{2} - 8x + 14 = 0$

Aplicando Bháskara para esta equação:

$\frac{ - ( - 8) \pm \sqrt{ { - 8}^{2} - 4 \times 1 \times 14 } }{2 \times 1}$

$\frac{8 \pm \sqrt{64 - 56 } }{2}$

$\frac{8 \pm \sqrt{8} }{2}$

$x_1 = 4 + \sqrt{2}$

$x_2 = 4 - \sqrt{2}$

D) $8 {x}^{2} - 2x - 1 = 0$

Aplicando Bháskara para esta equação:

$\frac{ - ( - 2) \pm \sqrt{ { - 2}^{2} - 4 \times 8 \times ( - 1) } }{2 \times 8}$

$\frac{2 \pm \sqrt{4 + 32 } }{16}$

$\frac{2 \pm \sqrt{ 36} }{16}$

$\frac{2 \pm 6 }{16}$

$x_1 = - \frac{1}{4}$

$x_2 = \frac{1}{2}$