Question

Como calcular área do triangulo equilatero?

Answer 1

Um triangulo equilátero, segundo a geometria, é aquele onde todos os lados são iguais e consequentemente, seus ângulos internos são congruentes e iguais a 60º.

A área de um triangulo equilátero é dada por:

A = $\frac{l.h}{2}$

onde:

l é a base e h é a altura do triangulo.

Como no triangulo equilátero todos o lados são iguais, a altura do mesmo pode ser escrita como uma relação da sua base, sendo que para isso podemos usar o Teorema de Pitágoras.

Se observarmos a figura, veremos que a altura é um dos catetos, a hipotenusa é um dos lados do triangulo equilátero e o outro cateto é metade da base do triangulo (l/2). Assim, obteremos:

$l^{2} = h^{2} + (\frac{l}{2})^{2}$

$l^{2} = h^{2} + (\frac{l^{2}}{4})$

$h^{2} = l^{2} - (\frac{l^{2}}{4})$

$h^{2} = \frac{3l^{2}}{4}$

$h = \sqrt{\frac{3l^{2}}{4}}$

$h = {\frac{\sqrt{3}}{2}}.l$

Assim, a área de um triangulo equilátero será, portanto:

A = $\frac{l.(\frac{\sqrt{3}.l}{2})}{2}$

A = $\frac{\sqrt{3}}{4}.l^{2}$

Para mais exemplos sobre área de triangulo equilátero, consulte:

https://brainly.com.br/tarefa/19628449

https://brainly.com.br/tarefa/19187700

Bons estudos!