Question

Como calcular a velocidade de uma bala que atravessa uma parede de 7cm que lhe impõe uma resistência de 1800N. Sabe-se que a massa da bala é igual a 15g e a sua velocidade ao atingir a parede é igual a 450m/s?

Answer 1

Utilizando o teorema de energia cinética

$\boxed{T =\Delta Ec}$

T = trabalho 
ΔEc = variação da energia cinética 

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aplicando isso no problema 
T = trabalho da força de resistencia  
 como ela é contraria ao movimento da bala será -T

$-T=\vec F*d$
trabalho = força X distancia

$\Delta E_c = \frac{m}{2} *((V_f)^2 - (V_i)^2)$
m = massa
vf = velocidade final
vi = velocidade final

assim temos
$\boxed{-F*d= \frac{m}{2}*(V_f)^2 - \frac{m}{2}*(V_i)^2 }$

como precisamos achar a velocidade final ..isolamos vf 

$-F*d= \frac{m}{2}*(V_f)^2 - \frac{m}{2}*(V_i)^2\\\\\\(-F*d)+\frac{m*(V_i)^2}{2}= \frac{m}{2} *(V_f)^2\\\\\\ \frac{2(-F*d)+m(V_i)^2}{2} = \frac{m}{2} *(V_f)^2\\\\\\2(-F*d)+m(V_i)^2 = m*(V_f)^2\\\\ \frac{2(-F*d)+m(V_i)^2 }{m} =(V_f)^2\\\\\\\boxed{ \sqrt{\frac{2(-F*d)+m(V_i)^2 }{m}} =V_f}$

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F = força de resistencia = 1800 N
d = distancia que essa força age = 7cm (tamanho da parede ) = 0,07m

m=massa da bala = 15g = 0,015Kg

vf = velocidade final (que queremos encontrar)

vi = velocidade inicial = velocidade ao atingir a parede = 450 m/s

substituindo os valores

$\sqrt\frac{2(-1800*0,07)+0,015(450)^2 }{0,015}} =V_f}\\\\\boxed{430,929_{(m/s)}\approx Vf}$