Question

Como calcular a tangente de 210°, mais em forma de fração, tenho prova e não sei como faz, me ajudem

Answer 1

tg210=tg(210-180)=tg30=V3/3

Answer 2

Boa tarde Talita!

Solução!

Tem que observar no circulo trigonométrico quando o seno e cosseno são positivos e negativos.

210º esta no terceiro quadrante,logo o seno e o cosseno são negativos.

$Seno210\º=seno30\º= \dfrac{ 1 }{2}\\\\\ Cosseno210\º=cosseno30\º= \dfrac{ \sqrt{3} }{2}$

$Tag(x)= \dfrac{Seno(x)}{Cosseno(x)} \\\\\\ Tag(210\º)= -\dfrac{1}{ \dfrac{2}{ -\dfrac{ \sqrt{3} }{2} } } \\\\\\ Tag(210\º)= - \dfrac{1}{2} \times -\dfrac{2}{ \sqrt{3} }\\\\\\\ Tag(210\º)= \dfrac{2}{2 \sqrt{3} }\\\\\\ Tag(210\º)=\dfrac{1}{ \sqrt{3} }$

Vamos agora racionalizar o denominador.

$Tag(210\º)=\dfrac{1}{ \sqrt{3} }\times \dfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\\\\\ Tag(210\º)=\dfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{9}} \\\\\\ Tag(210\º)=\dfrac{ \sqrt{3} }{3} \\\\\\ \\\\\ \boxed{Resposta:Tag(210\º)=\dfrac{ \sqrt{3} }{3}}$


Boa tarde!
Bons estudos!