Question

Como calcular a tangente de 15º

Answer 1

Amigo, é um meio meio incomum de cair e tambem de calcular, Segue:

tg 15= tg 45 - tg 30=  1-√ 3/3    = 12-6√ 3
          1+tg45.tg30    1+1.√ 3/3         6

tg 15= 2-√ 3

calcule a raiz de 3, que da aprox. 1.73

tg 15= 2-1.73

tg 15= aproxim. 0,27

É uma coisa meio incomum, no que vejo diariamente, isso cair em vestibular, mas nao é impossivel, hehe.

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Answer 2

Basta utilizar a fórmula da diferença das tangentes. Observe:

$tg(a-b)= \frac{tga-tgb}{1+tgatgb} \\ tg(45-30)^{o}= \frac{tg45-tg30}{1+tg45tg30} \\ tg15^{o}= \frac{1- \frac{ \sqrt{3}}{3} }{1+\frac{ \sqrt{3}}{3}.1} \\ tg15^{o}= \frac{ \frac{3}{3} - \frac{ \sqrt{3}}{3} }{ \frac{3}{3} +\frac{ \sqrt{3}}{3}} \\ {tg15^{o}= \frac{\frac{ 3-\sqrt{3}}{3} }{\frac{3+ \sqrt{3}}{3}}} \\ tg15^{o}= \frac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} . \frac{3- \sqrt{3}}{3- \sqrt{3} } \\ tg15^{o}= \frac{3^{2}-2.3 \sqrt{3}+( \sqrt{3})^{2}}{3^{2}-(\sqrt{3})^{2}}}$
$tg15^{o}= \frac{9-6\sqrt{3}+3}{9-3}} \\ tg15^{o}= \frac{12-6\sqrt{3}}{6}} \\ tg15^{o}=\frac{12}{6}- \frac{ 6\sqrt{3} }{6} } \\ \boxed {tg15^{o}=2-\sqrt{3}}}$