Question

Como calcular a soma da tangente de 120 graus?

Answer 1

tg ( a+b ) =  $\frac{tg a + tg b}{1 - tg a x tg b}$ então basta pensar em dois números que sabemos as tangentes que somados equivalem a 120, pensando nos ângulos notáveis temos que 60+60 = 120 e sabemos quanto é o sen, o cos e a tg do ângulo de 60 graus logo:

tg( 60 + 60 ) = $\frac{tg 60 + tg 60}{1 - tg 60 x tg 60} = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{3} }{1 - \sqrt{3} X\sqrt{3} }$

$\frac{ 2\sqrt{3} }{1 - \sqrt{9} } = - \frac{2 \sqrt{3} }{2} = - \sqrt{3}$