Question

como calcular a razão da homotetia

Answer 1

Boa tarde

sejam os triângulos retângulos 

Δ1 = (3,4,5)
Δ2 = (6,8,10) 

a razão de homotetia é a mesma coisa que a razão de semelhança 

k = 6/3 = 8/4 = 10/5 = 2 

Answer 2

A homotetia é usada para reduzir ou ampliar figuras. A figura resultante da ampliação é semelhante à figura original. Se elas são semelhantes entre elas haverá uma constante k que é a razão da semelhança entre elas. Achar a razão da homotetia acaba sendo o mesmo que achar a razão de semelhança entre duas figuras geométricas. 
Ex.:
um triângulo com as medidas 10, 8 e 6
outro triângulo com as medidas 20, 16 e 12

São semelhantes porque 10/20=8/16 =6/12 = K 
OU
20/10 = 16/8 = 12/6 = k , onde k = 2

k= 1/2 (achamos k simplificando as frações. O resultado de cada uma delas dá 1/2. Então como estes resultados são iguais podemos afirmar que os dois são semelhantes). O mesmo acontece com o k=2. 

A homotetia  é recurso para reduzir ou ampliar figuras geométricas, a partir deste fator constante, que comprova a proporção ou semelhança entre duas figuras geométricas: a original e a reduzida e ou ampliada.