Como calcular a intensidade da corrente elétrica que atravessa cada resistor(série e paralelo)?
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Resposta:
Na associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores individuais que formam o circuito elétrico.
Os resistores são dispositivos que transformam energia elétrica em energia térmica por meio do Efeito Joule, dissipando assim a energia produzida por uma fonte de tensão. Quando colocados nos circuitos elétricos, eles têm o objetivo de limitar a corrente que atravessa o circuito. Porém, nem sempre podemos encontrar um resistor com a resistência que precisamos, mas podemos fazer uma combinação de resistores para obter um valor equivalente ao necessário. Essa combinação é denominada de associação de resistores.
A associação de resistores pode ser feita em série (veja Propriedades da associação de resistores em série) e em paralelo. Quando ela é feita em paralelo, pode ser representada da seguinte forma:
Explicação:
continuação dos prints
A ddp em cada resistor é a mesma e pode ser obtida através da lei de Ohm:
V = R1 ? i1 → i1 = V
R1
V = R2 ? i2 → i2 = V
R2
V = R3 ? i3 → i3 = V
R3
Com a associação de resistores, obtemos uma resistência equivalente Req que depende da corrente elétrica e da tensão fornecida pela fonte. Essa resistência também é obtida pela lei de Ohm:
V = Req ? i → i = V
Req
Até agora a corrente elétrica de cada um dos resistores foi obtida em função da corrente elétrica e da tensão fornecida pela fonte. Substituindo esses valores na equação anterior, podemos encontrar a relação entre as três resistências:
i = i1 + i2 + i3
V = V + V + V
Req R1 R2 R3
Simplificando V, temos:
1 = _1_ + _1_ + _1_
Req R1 R2 R3
Essa expressão é valida para qualquer que seja a quantidade de resistores associados em paralelo. Sendo assim, ela pode ser enunciada da seguinte forma:
“A resistência equivalente Req de um circuito que contém os resistores R1, R2, R3, …, Rn,, ligados em paralelo a uma fonte de tensão, é dada pela fórmula:
1 = _1_ + _1_ + _1_ + … + _1_
Req R1 R2 R3 Rn
ou seja, o inverso da resistência equivalente do circuito é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores ligados em paralelo.”
Alguns casos especiais da associação de resistores em paralelo
Dependendo da quantidade de resistores e do valor de suas resistências, podemos simplificar a expressão utilizada para calcular a resistência equivalente:
Resistência equivalente de dois resistores em paralelo
Nesse caso, a resistência equivalente é dada por:
1 = _1_ + _1_
Req R1 R2
O MMC entre R1 e R2 é dado pelo produto entre eles, lembrando que, na divisão de fração, devemos dividir o MMC pelo denominador e multiplicar pelo seu respectivo numerador. Dessa forma, obtemos então a expressão:
1 = R1 + R2
Req R1 ? R2
Multiplicando cruzado para isolar Req, chegamos à equação:
Req = R1 ? R2
R1 + R2
Essa fórmula é uma simplificação dos cálculos e, através dela, já podemos substituir direto os valores das resistências.
Resistores com valores iguais
Suponhamos que haja uma associação com três resistores de valores iguais a R em paralelo. A resistência equivalente é dada pela seguinte expressão:
_1 = _1_ + _1_ + _1_
Req R R R
Sabendo que, na soma de frações com denominadores iguais, conservamos os denominadores e somamos os numeradores, a equação acima pode ser reescrita como:
_1 = _3_
Req R
Isolando a resistência equivalente, obtemos a equação:
Req = R
3
Para qualquer quantidade de resistores associados em paralelo cujo valor das resistências individuais seja o mesmo, calculamos a resistência equivalente pela divisão do valor de um resistor pelo número de resistores do circuito.
Propriedades da associação de resistores em paralelo
Na associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente sempre é menor que a resistência de menor valor que o circuito apresenta.
Quando um dos resistores da associação em paralelo queima, a corrente elétrica que circula nos demais componentes do circuito não é alterada.
Em virtude dessa segunda propriedade, os circuitos elétricos residenciais e de iluminação pública são todos em paralelo. Se fossem em série, quando a lâmpada de um cômodo parasse de funcionar, todas as demais lâmpadas também parariam, pois isso impediria a passagem da corrente elétrica.
