Question

Como calcular a geratriz da seguinte dizima 3,4342424242...

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Sabemos que $3,434242... = 3 + 0,434242...$

O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 4342 ) e o anteperíodo ( 43 ), ou seja, 4342 - 43 = 4299.

Já o denominador será formado por 2 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 2 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 9900.

$3 + \frac{4299}{9900}$

Podemos simplificar a fração por 3: 

$3 + \frac{1433}{3300}$

$\frac{9900 + 1433}{3300} = \frac{11333}{3300}$

Sendo essa uma fração irredutível, chegamos a resposta.
Para conferir o resultado, basta realizar a divisão.

Boa noite. (: