Question

Como calcular a função horária em movimento

Answer 1

A função horária do movimento é a seguinte:

$S = So + Vot+ \frac{at^{2} }{2}$

Onde:
S = Espaço final
So: Espaço inicial
Vo: Velocidade inicial
t = tempo
a = aceleração

Essa fórmula se da pela junção de duas outras:

$\Delta S = \frac{(Vo+V)\times t}{2}$

$V = Vo + a \times t$

Substituindo "V" da primeira fórmula pela segunda, temos:

$\Delta S = \frac{(Vo+Vo+at)\times t}{2}$  Fazendo a distributiva:

$\Delta S = \frac{(Vot+Vot+at^{2} )}{2} \longrightarrow \Delta S = \frac{2Vot+at^{2}}{2}$  Separando as duas frações para poder simplificar o "2" e considerando os dois termos do ΔS, temos:

$\Delta S = \frac{2Vot+at^{2}}{2} \longrightarrow \Delta S = \frac{2Vot}{2} + \frac{at^{2}}{2} \longrightarrow S - So = Vot + \frac{at^{2}}{2}$  Agora basta passar o "So" para o outro lado:

$S - So = Vot+ \frac{at^{2}}{2} \longrightarrow S = So + Vot+ \frac{at^{2}}{2}$

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