Question

Como calcular a fração geratriz de uma dizima periodica com exemplos pfv.(o carnaval deu um branco na minha mente)

Answer 1

Vou dá um exemplo:

a) 0,222...
 após a vírgula temos o período que é 2, logo coloca o valor do período no numerador e para cada algarismo do período coloca-se 9 como  denominador, portanto:  $0,222...= \frac{2}{9}$

b)  0,313131...

peróiodo = 31
Quantidade de 9 são dois pois temos 2 algarismos distintos no período.

$0,3131...= \frac{31}{99}$

c) 1,6444...

1 = parte inteira
2 = ante período ------ para algarismo no ante período acrescenta-se 0 no denominador
444...=  período ----- temos 1 período, ou seja apenas um 9

$\frac{164-16}{90}= \frac{148}{90}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Exemplos:

a) 0,333...
Depois da vírgula o período é 3, e colocaremos o valor do período no numerador e para cada algarismo do período coloca-se 9 como denominador. Sendo assim: 0,333... = 3/9

b)  0,636363...
O período dado é 63. Quantidade de 9 são 2, pois temos 2 algarismos distintos no período referido.
Sendo assim: 0,636363... = 63/99

c) 1,7666...
Neste exemplo, o 1 é a parte inteira, o 7 é ante período (neste caso acrescentaremos o algarismo 0 no denominador).
Sendo assim: 666...=  período (temos 1 período, ou seja apenas um algarismo 9). Portanto: ¹⁷⁶ ⁻ ¹⁷/₉₀ = ¹⁵⁹/₉₀

Espero ter ajudado. Valeu!