Como calcular a equação da reta mediatriz do segment que une os pontos a e b, sendo a = (-6; 0) e b = (0;2).
Soluções para a tarefa
A equação da reta mediatriz do segmento AB é y + 3x + 8 = 0.
Equação geral da reta
A equação geral da reta no plano tem a forma ax + by + c = 0, sendo a e b seus coeficientes que devem ser diferentes de zero.
A equação geral da reta pode ser encontrada a partir de dois pontos utilizando às equações abaixo:
- m = (yB - yA)/(xB - xA)
- y - yp = m(x - xp)
sendo P(xp, yp) um ponto que pertence à reta. A mediatriz é uma reta perpendicular a um segmento AB que passa pelo seu ponto médio.
O ponto médio de AB é:
M = ((-6 + 0)/2, (0 + 2)/2)
M = (-3, 1)
Se o segmento AB e a mediatriz são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1, logo:
m(AB) · m(med) = -1
(2 - 0)/(0 - (-6)) · m(med) = -1
m(med) = -1/(1/3)
m(med) = -3
Teremos então a equação da mediatriz dada por:
y - 1 = -3(x - (-3))
y - 1 = -3x - 9
y + 3x + 8 = 0
Leia mais sobre equações da reta em:
https://brainly.com.br/tarefa/23149165
#SPJ4