Question

Como calcular a diagonal de um prisma quadrangular ?

Answer 1

Pode ser por Pitágoras ...depende da pergunta ... você só precisa saber quanto vale a diagonal da base e a altura ... (que serão os catetos .....) e a diagonal do prisma a hipotenusa ... mas depende da questão .... 

Veja ... com esses dados é possivel ...: 

A área total de um prisma é a área DAS BASES (são 2 ) + a área lateral .. ou seja ... retirando a área lateral da total temos a área das bases ... 

290 - 240 = 50cm² ...como tem duas bases ... 
50/2 = 25cm² tem a área de nossa base ...QUE É UM QUADRADO ... 
A área de um quadrado é = L² (lado ao quadrado ... logo: 
L² = 25 
L = V25 
L = 5 cm ...esse é o valor dos lados do nossa quadrado das bases ... assim a diagonal de um quadrado é sempre LV2 (lado raiz de 2) 
5V2 é o valor da diagonal de nosso quadrado ... a altura? ... 

como é um prisma quadrangular a área lateral é a área de 1 retângulo apenas X 4 .... 

área lateral é 240 cm² .... logo: 
240/4 = 60 cm² .... é a área de 1 dos quadrado ... como ja sabemos que a aresta da base vale 5 ...qaunto valerá a outra (q é a altura) para chegar a 60 ..: 

5 . x = 60 
x = 60/5 
x = 12 cm ... esse é a valor da altura ... 

Agora é só pitágoras ...: 

D² = (5V2)² + 12² 
D² = 25 X 2 + 144 
D = V194....