Question

como calcular a aresta de um tetraedo regular.​

Answer 1

Resposta:

Oie!

Para calcular a aresta de um tetraedro regular você precisa de ao menos uma outra medida, como altura, volume ou sua área total.

aresta = a

altura = h

Para calcular a altura de um tetraedro regular você tem a fórmula:

$h = \frac{a\sqrt{6} }{3}$

Para calcular o volume de um tetraedro regular você tem a fórmula:

$v = \frac{a^{3} \sqrt{2} }{12}$

Para calcular o área total de um tetraedro regular você tem a fórmula:

$At = a^{2} \sqrt{3}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria Espacial

A princípio deverá ter em conta que quando falamos de um tetraedro regular estamos a falar de uma pirâmide triangular.

pirâmide triangular é uma pirâmide cuja base é um triângulo .

Então para achar a aresta do mesmo devemos conhecer a sua altura , pois :

$~~~~\sf{h~=~\dfrac{a\sqrt{6}}{3} }$

Daí vem que :

$~~~~\sf{ a~=~\dfrac{3h}{\sqrt{6}} }$

Racionalizando o denominador podemos ter :

$~~~~\sf{a~=~ \dfrac{3h*\sqrt{6}}{6} }$

$~~~~\boxed{\sf{\pink{a~=~\dfrac{h\sqrt{6}}{2} } } }$

This answer was elaborad by:

Murrima, Joaquim Marcelo

UEM (Moçambique)-DMI