Question

/como calcular a area total de um prisma regular, reto de bases quadradas? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Olá,

Perceba que em um prisma temos a área das bases e a área das faces que compõem a lateral do prisma.
Como a base é quadrada, temos que:
Ab = a²

Onde "Ab" é a área da base e "a" a aresta da base.

A área lateral, é soma de todas as área das faces. Em um prisma regular, temos quadriláteros regulares nas faces:
Al = a*h

Onde "Al" é a área lateral, "a" a aresta da base e "h" a altura do prisma (ou aresta lateral). *A altura só será igual a aresta lateral se o prisma for reto.

Por fim, como temos duas bases e 4 faces laterais (base quadrada), temos então a relação:
At = Ab + Ab + Al + Al + Al + Al
At = 2Ab + 4Al
At = 2a² + 4ah
At = 2a(a + 2h)

Bons estudos ;)