Question

Como calcular a área de um pentágono regular cujos lados medem 5cm?

Answer 1

Se o pentágono é regular, pode ser dividido em triângulos equiláteros, que têm lados iguais aos do pentágono e podem ter sua área calculada pela fórmula:

$A= \frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4}$

Nesse caso, como a figura é formada por cinco triângulos equiláteros (número de lados = número de triângulos), vou calcular a área e multiplica-la por cinco:

$A= \frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4} .5$
$A= \frac{ 5^{2} \sqrt{3} }{4} .5$
$A= \frac{25.5 \sqrt{3} }{4}$
$A= \frac{125 \sqrt{3} }{4}$
$A=31,25 \sqrt{3} cm ^{2}$