Question

Como calcular a área de um losango sabendo o valor de sua diagonal menor é 12 e o valor de um de seus ângulos é 60°?

Answer 1

Olá,
 Traçar uma reta entre os pontos A e C. Esta reta:
→ é a diagonal maior (D) do losângulo
→ vai dividir por igual o ângulo de 60°, seja, o ângulo formado é 30°
→ vai cruzar na metade da reta BD (diagonal menor) e formar um ângulo de 90° com BD.
d=12
Assim temos:
tg30°=(d/2)/(D/2) ==> √3/3=d/D ==> D=(3/√3).d = (3/√3).d = √3.d=12√3

A área do losango (A) é:

A=D.d/2=12√3.12/2 = 72√3

Resposta: 72√3 unidades de área