Question

Como calcular a altura de um corpo que foi lançado verticalmente?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Um lançamento vertical pode ser descrito pela seguinte equação:

$H = h_o + v_o t -g\frac{t^2}{2}$

Sabemos que o máximo de uma função quadrática é:

$h_{max} = -\frac{\Delta}{4a}$

Sabemos que $\Delta$ é igual a:

$\Delta = b^2 - 4ac$

Se observarmos equação de segundo grau que descreve o lançamento vertical temos que a = -g/2, b=vo e c = ho, substituindo esses valores na equação da altura máxima:

$h_{max}=-\frac{v_o^2-4(-g/2)h_o}{4(-g/2)} =- \frac{v_o^2+2gh_o}{-2g}=\frac{v_o^2+2gh_o}{2g}$

Como na maioria dos casos consideramos ho = 0:

$h_{max} = \frac{v_o^2}{2g}$