Question

Como calcular : a) (3+2i)² b)(5-i)² c)(1+i)³ ?

Answer 1

Você precisa desenvolver o produto notável e se lembrar que i² = -1 e i³ = -i

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab³+b³

a) (3+2i)² = 9+12i+4i² = 9+12i-4 = 5+12i

b) (5-i)² = 25-10i+i² = 25-10i-1 = 24-10i

c) (1+i)³ = 1³+3(1)²i+3(1)i²+i³ = 1+3i-3-i = -2+2i