como calcular (a+10)²=(x²+4)²
Soluções para a tarefa
Resposta:a²+200a+100=x⁴+8x²+16
Explicação passo-a-passo:
Para facilitar a conta entre essas expressões ultilizamos os chamados "produtos notáveis" neste caso podemos utilizar a multiplicação chamada o quadrado da soma de dois termos ou os quadrados da soma.
Primeiro pegemos o primeiro exemplo.
•produtos notáveis•
°•quadrado da soma:
(x+y)² =. (x+y) (x+y)
x=1º. =. x²+xy+yx+y²
y=2º. =. x²+2xy+y²
Ou seja, para facilitar os produtos notáveis observarão que numa multiplicação entre parênteses ao quadrado é igual ao primeiro termo ao quadrado mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo mais o segundo termo ao quadrado (Lembrando que o 2 faz parte da regra)
Assim:
(1º)²+2•1º•2º+(2º)²
Então...
Vamos resolver a primeira igualdade
(a+10)² = (a)²+2•a•10+(10)²
= a²+20a+100
Agora a outra...
(x²+4)² = (x²)²+2•x•4+(4)²
= x⁴+8x+16
(Lembrando que potência com potência multiplica e repete a letra.
Ex.: (x²)⁴=²•²= x⁴
Prontinho!!
Espero ter ajudado!!