Question

Como calcula:
$\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

Oi. Boa Noite

Nesse caso podemos utilizar a seguinte propriedade: 

$\sqrt{A- \sqrt{B} } = \sqrt{ \frac{A+ \sqrt{A^2-B} }{2} } -\sqrt{ \frac{A- \sqrt{A^2-B} }{2} }$

$\frac{ \sqrt{2- \sqrt{3} } }{2} = \frac{ \sqrt{ \frac{2+ \sqrt{2^2-3} }{2} } -\sqrt{ \frac{2- \sqrt{2^2-3} }{2} }}{2} =\frac{ \sqrt{ \frac{2+ \sqrt{1} }{2} } -\sqrt{ \frac{2- \sqrt{1} }{2} }}{2} =\frac{ \sqrt{ \frac{3}{2} } -\sqrt{ \frac{1}{2} }}{2} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } - \frac{1}{ \sqrt{2} } }{2}$

Racionalizando:
$\frac{ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }. \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } - \frac{1}{ \sqrt{2} }. \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } }{2} = \frac{ \frac{ \sqrt{6} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} }{2} = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{2} . \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}$

Foi transformada a raiz complexa em uma simples. 
O resultado será aproximadamente: 0,2588190451025