Como calcula isso com equação de primeiro grau de angulo
Soluções para a tarefa
Quatro passos para resolver equações do primeiro grau
Para facilitar seu aprendizado, apresentamos quatro passos para resolver equações do primeiro grau.
Neste texto ensinaremos um método para resolver equações do primeiro grau em quatro passos. Antes de apresentarmos o passo a passo, é importante abordarmos algumas definições básicas das equações.
Definições básicas das equações
Toda equação possui igualdade e incógnita. A incógnita é um número desconhecido representado por uma letra (geralmente x). Resolver uma equação é encontrar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira.
Dada uma equação do primeiro grau qualquer, o conjunto de números, incógnitas e operações disposto à esquerda da igualdade é conhecido como primeiro membro da equação; e o que está à direita da igualdade é chamado de segundo membro da equação. Por exemplo, dada a equação:
7x + 80 = 4x – 7
O primeiro membro é composto por 7x + 80, e o segundo membro, por 4x – 7. Além disso, cada parcela que é somada ou subtraída em uma equação é chamada de termo. Logo, tomando o mesmo exemplo acima, os termos dessa equação são: 7x, 80, 4x e 7.
De posse dessas definições, seguem os quatro passos para resolver uma equação do primeiro grau.
Os quatro passos da resolução de equações do primeiro grau
Passo 1 – Colocar no primeiro membro todos os termos que possuem incógnita.
Reescreva a equação colocando todos os termos que possuem incógnita no primeiro membro. Para tanto, utilize a seguinte regra: Trocou de membro, trocou de sinal. Observe o exemplo:
7x + 80 = 4x – 7
O termo 4x está no segundo membro e deve ser colocado no primeiro. Assim, troque 4x de membro trocando também seu sinal:
7x + 80 = 4x – 7
7x – 4x + 80 = – 7
Passo 2 – Colocar no segundo membro todos os termos que não possuem incógnita.
Repita o procedimento do passo anterior para transferir termos que não possuem incógnita do primeiro para o segundo membro. No exemplo abaixo (continuação do exemplo anterior), observe que + 80 é um termo que não possui incógnita. Portanto, deve ser colocado no segundo membro. Ao fazer isso, lembre-se da regra: Trocou de membro, trocou de sinal.
7x – 4x + 80 = – 7
7x – 4x = – 7 – 80
Passo 3 – Simplificar as expressões em cada membro.
Para esse passo, basta realizar as operações indicadas na equação. Para tanto, lembre-se de como devem ser realizadas as somas de números inteiros.
7x – 4x = – 7 – 80
3x = – 87
Passo 4 – Isolar a incógnita no primeiro membro.
Em alguns casos, como no exemplo acima, a incógnita aparece sendo multiplicada (ou dividida) por um número qualquer. Para isolar a incógnita no primeiro membro da equação, deve-se considerar a seguinte regra: Caso o número esteja multiplicando a incógnita, passá-lo para o segundo membro dividindo. Caso o número esteja dividindo a incógnita, passá-lo para o segundo membro multiplicando. Por exemplo:
3x = – 87
Observe que a incógnita x está sendo multiplicada por 3. Portanto, 3 deve passar para o segundo membro dividindo. Logo, o quarto passo terá o seguinte resultado:
3x = – 87
x = – 87
3
x = – 29
Exemplo:
Qual é o valor de x da equação seguinte?
2x + 9 = 4x – 18
4 4
Primeiro passo:
2x – 4x + 9 = – 18
4 4
Segundo passo:
2x – 4x = – 18 – 9
4 4
Terceiro passo (Clique aqui para saber como somar frações):
– 2x = – 27
4
Quarto passo: deve ser feito duas vezes, uma para o 4 que está dividindo e outra para o 2 que está multiplicando.
– 2x = – 27
4
– 2x = – 27·4
– 2x = – 108
x = – 108
– 2
x = 54
Lembre-se de que o resultado é positivo em virtude do jogo de sinais.
Equações: expressões que contêm números conhecidos, números desconhecidos e uma igualdade