Matemática, perguntado por ana16star, 1 ano atrás

como calcula a derivada

y= tg (5-sen2x)

Soluções para a tarefa

Respondido por andresccp
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lembrando que : 
a derivada de 
\bmatrix{tg(u) = sec^2(u)*u'\\\\sen(v) = cos(v)*v'\end

temos
y=tg(5-sen(2x))

neste caso
u = 5-sen(2x)    

para derivar u vc terá que derivar sen(2x)
chamando de v= 2x...(só pra ficar mais visível) vc vai ter

\bmatrix{v =2x \\\\v' = 2\end
 
Fica 
u = 5-sen(v)\\\\u' = 0 - cos(v)*v'\\\\u'-cos(2x)*2 = -2cos(2x)

logo a resposta fica
y=tg(u)\\\\y'=sec^2(u)*u'\\\\y'=sec^2(5-sen(2x))*-2cos(2x)\\\\\\\boxed{\boxed{y'=-2cos(2x)*sec^2(5-sen(2x))}}
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