Question

como calcula (³√8)² e (√3²)⁴ ????

Answer 1

³√8² = ³√8*8 = ³√64 = 4

√3^2*4 = √3^8
Aqui temos uma propriedade:

(2²)³ = 2^2*3 = 2^6

Answer 2

³√(8)²
³√(2³)²
³√2^6
³√(2³.2³)
³√(2)³. ³√(2)³
2.2
4

[√(3²)]⁴
[3] ⁴
81


Propriedade das potências usadas:

Multiplicação de potências com bases iguais, conserve ela e some os expoentes. 4².4¹=4^2+1=4³

Essa outra aqui, que não sei falar, exemplificando:
(3²)⁴=3^2.4=3^8

Para raiz. Se você tiver que tirar a raiz de um número em que o expoente é igual ao radicando, basta cortar a raiz e o expoente. Exemplos:
√(2)²
2

³√(5)³
5

⁴√(6)⁴
6