Como botar nossos números em números maias? de exemplos e explique a conta!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A numeração maia, que possui uma base vigesimal (base 20), possui os seus 20 algarismos separados de 5 em 5 da seguinte forma, provavelmente devido a uma forma de contagem que incluía os cinco dedos de cada mão e de cada pé:
0 = [1 semente]
1 = [1 ponto]
2 = [2 pontos lado-a-lado]
3 = [3 pontos lado-a-lado]
4 = [4 pontos lado-a-lado]
5 = [1 barra horizontal]
6 = [1 barra horizontal com 1 ponto em cima]
7 = [1 barra horizontal com 2 pontos lado-a-lado em cima]
8 = [1 barra horizontal com 3 pontos lado-a-lado em cima]
9 = [1 barra horizontal com 4 pontos lado-a-lado em cima]
10 = [2 barras horizontais empilhadas]
11 = [2 barras horizontais empilhadas com 1 ponto em cima]
12 = [2 barras horizontais empilhadas com 2 pontos lado-a-lado em cima]
13 = [2 barras horizontais empilhadas com 3 pontos lado-a-lado em cima]
14 = [2 barras horizontais empilhadas com 4 pontos lado-a-lado em cima]
15 = [3 barras horizontais empilhadas]
16 = [3 barras horizontais empilhadas com 1 ponto em cima]
17 = [3 barras horizontais empilhadas com 2 pontos lado-a-lado em cima]
18 = [3 barras horizontais empilhadas com 3 pontos lado-a-lado em cima]
19 = [3 barras horizontais empilhadas com 4 pontos lado-a-lado em cima]
Os pontos e barras também eram escritos na forma vertical em algumas situações, mas a forma padrão era na horizontal.
Após esgotados estes 20 algarismos, cada próximo número é representado adicionando uma unidade à segunda casa, vigesimal, e recomeçando assim contagem das unidades, seguindo a mesma estrutura de nossa base decimal indo-arábica. Esgotada a segunda casa vigesimal adiciona-se uma unidade à terceira casa, quadricentenária (este palavrão quer dizer 400 em ordinal, ou seja, 20²), e assim sucessivamente.
Uma curiosidade é que alguns calendários maias usavam uma organização numérica diferente onde a terceira posição era ocupada não por uma potência de 20² mas sim de 20*18 para facilitar assim as contagens de anos. Nesta explicação utilizaremos a forma padrão.
Ao contrário da numeração indo-arábica de base decimal que utilizamos escrevendo da maior potência até a menor, da esquerda para a direita, a numeração vigesimal maia tinha uma ordenação da maior potência até a menor sendo escrita de cima para baixo, ou seja, as unidades, em baixo, as vigenas acima, as quadricentenas acima e assim por diante, ou seja
BASE VIGESIMAL:
....
[4ª casa : potências de 20³]
[3ª casa : potências de 20²]
[2ª casa : potências de 20¹]
[1ª casa : potências de 20º]
BASE DECIMAL:
….[4ª casa: milhar][3ª casa: centena][2ª casa: dezena][1ª casa: unidade]
….[potências de 10³][potências de 10²][potências de 10¹][potências de 10º]
Portanto assim como o número ABC na base decimal pode ser decomposto como
A*10² + B*10¹ + C*10º
os números maias na base vigesimal também podem ser decompostos em potências de 20 na forma de D*20² + E*20¹ + F*20º .
Digamos que a soma seja 360 + 55
360 = 18*20^1 + 0*20^0
[3 barras horizontais empilhadas com 3 pontos lado-a-lado em cima]
[1 semente]
55 = 2*20^1 + 15*20^0
[2 pontos lado-a-lado]
[3 barras horizontais empilhadas]
Portanto temos que 360 + 55 pode ser escrito com seus algarismos lado-a-lado (com suas respectivas potências de 200). Vamos escrever o número do algarismo em indo-arábico para ficar mais fácil de visualizar, mas imagine que ao invés do algarismo indo-arábico esteja a devida representação deste número em maia, conforme exposto acima:
[1]
[18] [2] [0]
[0] + [15] = [15]
Como observamos na soma acima, a estrutura é idêntica a usada para somas com algarismos indo-arábicos no entanto é feita de forma lateral e com cada casa é vigesimal indo de 1 a 20 (ao invés de 1 a 10). Portanto a soma de 360 + 55 é igual a
[1 ponto]
[1 semente]
[3 barras horizontais empilhadas]
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Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦