Question

Como aprender produtos notáveis?

Answer 1

Os produtos notáveis são produtos que aparecem com frequência, e por isso, memorizá-los é bastante útil para agilizar o processo de resolução de vários problemas.


Aqui temos os três produtos notáveis mais utilizados:


(1) o quadrado da soma de dois termos:

O quadrado da soma de dois termos é igual a

o quadrado do primeiro termo, mais
duas vezes o primeiro vezes o segundo termo, mais
o quadrado do segundo termo:

$\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$


(2) o quadrado da diferença entre dois termos:

O quadrado da diferença entre dois termos é igual a

o quadrado do primeiro termo, menos
duas vezes o primeiro vezes o segundo termo, mais
o quadrado do segundo termo:

$\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$


(3) o produto da soma pela diferença entre dois termos:

o produto da soma pela diferença é igual a

o quadrado do primeiro termo, menos
o quadrado do segundo termo:

$\left(a+b \right )\cdot \left(a-b \right )=a^{2}-b^{2}$


Existem outros produtos notáveis menos utilizados. Estes não são os únicos.

Todos os resultados acima podem ser verificados efetuando a multiplicação entre os termos, utilizando a distributividade da multiplicação.


Resumindo, aqui estão os três produtos notáveis citados:

$\boxed{ \begin{array}{c} \left(a+b \right )^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\ \\ \left(a-b \right )^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\\ \\ \left(a+b \right )\cdot \left(a-b \right )=a^{2}-b^{2} \end{array} }$