Question

Como aprender a regra de cramer?

fiquei com 2 na média da primeira unidade, pq perdi nas provas, ate hoje não sei matrizes :X
mas o assunto agora da segunda unidade é A regra de cramer.

Answer 1

Olá ^^

considere o sistema linear de ordem 2:

$\begin{cases}2x+3y=1\\ x-2y=11\end{cases}$

Para solucionarmos um sistema linear devemos seguir 4 passos:

1º encontrarmos o seu determinante principal. Para isso, use os coeficientes das variáveis antes do sinal da igualdade (termos dependentes do sistema), assim:

$\Delta= \left|\begin{array}{ccc}2&3\\1&-2\\\end{array}\right|~\to~\Delta=2*(-2)-1*3~\to~ \Delta=-4-3~\to~\Delta=-7$

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2º determinarmos o determinante de x, para tanto, use os coeficientes numéricos depois do sinal de igualdade, ao invés dos coeficientes de x:

$\Delta_x= \left|\begin{array}{ccc}1&3\\11&-2\\\end{array}\right|~\to~\Delta_x=1*(-2)-3*11~\to~ \Delta_x=-2-33~\to~\Delta_x=-35$

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3º faça o mesmo para achar o determinante de y, use os coeficientes numéricos depois do sinal de igualdade, ao invés dos coeficientes de y:

$\Delta_y= \left|\begin{array}{ccc}2&1\\1&11\\\end{array}\right|~\to~\Delta_y=2*11-1*1~\to~\Delta_y=22-1~\to~\Delta_y=21$

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4º encontrarmos o valor de x e y, para isso, divida os respectivos determinantes (x e y), pelo determinante principal:

$x= \dfrac{\Delta_x}{\Delta}= \dfrac{-35}{-7} =5\\\\y= \dfrac{\Delta_y}{\Delta}= \dfrac{~21}{-7}=-3$

Agora, basta escrevermos a solução do sistema:

$\boxed{S_{x,y}=\{(5,-3)\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))