Question

Como achar os valores de a, b e c dessa equação? Passo a passo por favor
X (2X-5) = (X-4)²-16?

Answer 1

Olá, lembre-se que o formato da equação do segundo grau é essa:  ax² + bx + c = 0.
Para que a equação fique nesse formato temos que resolvê-la primeiramente. 

1º ) Aplique a propriedade distributiva no X(2X-5).
 X(2x-5) = (x-4)² - 16  
2x² - 5x = (X-4)² - 16

2º) (X-4)² é um produto notável, há duas maneiras de resolvê-lo. Ou aplicando o macete: '' O primeiro ao quadrado menos duas vezes o primeiro pelo segundo mais o segundo ao quadrado'', ou simplesmente o duplica e aplique a propriedade distributiva. (X-4)² = (X-4).(X-4) = X²-4X-4X+16= X² - 8X + 16. 

A conta ficará assim:

2x² - 5x = x² - 8x + 16 - 16
2x² - x² -5x + 8x = 0
x² + 3x = 0 (Perceba aqui que chegamos no formato pretendido ax² + bx + c = 0).
Em que o A é 1, B é 3 e C é 0.
Espero que tenha ajudado, abraços.