Question

Como achar os lados de um triângulo equilátero?
A altura é 12 como acho os lados
Ajudaaaaa

Answer 1

Triângulo equilátero tem os três lados iguais, assim chamamos os lados de x

Como a altura divide um dos lados ao meio consideramos $\frac{x}{2}$

Aplicando o teorema de Pitágoras temos a altura um dos catetos (12) o outro cateto é a metade de um dos lados ($\frac{x}{2}$) e a hipotenusa é outro lado (x)

$( \frac{x}{2} )^2+12^2=x^2 \\ \\ \frac{ x^{2} }{2^2} +144=x^2 \\ \\ \frac{ x^{2} }{4} +144=x^2 \\ \\ x^2+4.144=4.x^2 \\ \\ x^2+576=4x^2 \\ \\ x^2-4x^2=-576 \\ \\ -3x^2=-576 \\ \\ x^2= \frac{576}{3} \\ \\ x^2=192 \\ \\ x= \sqrt{192} \\ \\ x= \sqrt{2^6.3} \\ \\ x=+-2^3 \sqrt{3} =+-8 \sqrt{3}$

Como não temos lados negativos

O lado do triângulo equilátero mede 8$\sqrt{3}$