Question

como achar o limite quando x tende a mais infinito da função x^3- x+2 dividido por x^4- 3x^2+ x

Answer 1

dividido tudo pela maior potência

$lim \: \frac{ \frac{x^{3} }{x^{4} } - \frac{x}{x^{4} } + \frac{2}{ {x}^{4} } }{ \frac{x^{4} }{x^{4} } - \frac{3x^{2} }{x^{4} } + \frac{x}{x^{4} } }$

$lim \: \frac{ \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{3} } + \frac{2}{x^{4} } }{1 - \frac{3}{x^{2} } + \frac{1}{x^{3} } }$

todas as frações que estão com denominadores com x, mesmo que tenha alguma potência, é se x tende a mais infinito, essa fração tenderá a zero, assim vamos cancelar essas frações

$lim \: \frac{0 - 0 + 0}{1 - 0 + 0}$

assim, o resultado é 0 (zero)

como ficou o 1 no denominador, não é uma indeterminação, é assim se conclui que é 0 a resposta